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高中数学
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已知圆
和圆
．
（1）求证：两圆相交；
（2）求过点
，且过两圆交点的圆的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-29 10:16:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
，点
是直线
上一动点，过点
作圆的切线
（1）当
的横坐标为2时，求切线方程；
（2）求证：经过
三点的圆
必过定点，并求此定点的坐标；
（3）当线段
长度最小时，求四边形
的面积
.
同类题2
已知方程
表示圆，其中
，且
a
≠1，则不论
a
取不为1的任何实数，上述圆恒过的定点的坐标是________________.
同类题3
设
的顶点坐标是
A
（0，
a
），
B
（
，0），
C
（
，0），其中
a>
0，圆
M
为
的外接圆．
（1）求圆
M
的方程；
（2）当
a
变化时，圆
M
是否过某一定点?请说明理由．
同类题4
如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，交直线
于
、
两点，经过三点
、
、
作圆
.
（I）求证：当
变化时，圆
的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆
经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线
，使它的顶点与
的距离不大于圆
的半径？
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，过点
的圆的圆心
C
在
x
轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线
l
相切.
(1)求圆
C
的标准方程；
(2)求直线
被圆
C
截得的弦长；
(3)点
P
在直线
m
：
上，过点P作⊙C的切线
PM
、
PN
，切点分别为
M
、
N
，求经过
P
、
M
、
N
、
C
四点的圆所过的定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
圆过定点问题
判断圆与圆的位置关系
和圆
．
，且过两圆交点的圆的方程．
，点
是直线
上一动点，过点
三点的圆
必过定点，并求此定点的坐标；
长度最小时，求四边形
的面积
.
表示圆，其中
，且a≠1，则不论a取不为1的任何实数，上述圆恒过的定点的坐标是________________.
的顶点坐标是A（0，a），B（
，0），C（
，0），其中a>0，圆M为
与
轴交于
、
两点，交直线
于
两点，经过三点
.
变化时，圆
，使它的顶点与
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
被圆C截得的弦长；
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.