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已知圆
和圆
．
（1）求证：两圆相交；
（2）求过点
，且过两圆交点的圆的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-29 10:16:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设直线
的方程为
=
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
(1)若点
为线段
的中点,求直线
的方程;
(2)证明:以线段
为直径的圆
恒过点
.
同类题2
过点
作互相垂直的直线
,
,
交
正半轴于
点,
交
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
、
四点的圆半径的最小值为______________.
同类题3
已知二次函数
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为
，则圆
经过定点的坐标为_______（其坐标与
无关）
同类题4
在平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
（1）求点
的轨迹
的方程
（2）过点
的直线交轨迹
于
两点，
为
上任意一点，直线
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
同类题5
已知椭圆
经过点
，其离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与椭圆
相切，切点为
，且
与直线
相交于点
．
试问：在
轴上是否存在一定点，使得以
为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
圆过定点问题
判断圆与圆的位置关系
和圆
．
，且过两圆交点的圆的方程．
的方程为
=
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
为线段
的中点,求直线
恒过点
.
作互相垂直的直线
,
,
正半轴于
点,
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与
、
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为
，则圆
无关）
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
的方程
的直线交轨迹
两点，
为
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
经过点
，其离心率
.
的方程；
与椭圆
相切，切点为
，且
与直线
相交于点
．
轴上是否存在一定点，使得以
为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．