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高中数学
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已知圆
和圆
．
（1）求证：两圆相交；
（2）求过点
，且过两圆交点的圆的方程．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-29 10:16:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
x
2
＋
y
2
－4
ax
＋2
ay
＋20
a
－20＝0.
(1)求证：对任意实数
a
，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆
x
2
＋
y
2
＝4相切，求
a
的值．
同类题2
已知圆
，直线
的方程为
，点
是直线
上一动点，过点
作圆的切线
、
，切点为
、
.
(1)当
的横坐标为
时，求
的大小；
(2)求四边形
面积的最小值；
(3)求证：经过
、
、
三点的圆
必过定点，并求出所有定点的坐标.
同类题3
已知曲线
C
:
x
2
＋
y
2
＋2
kx
＋(4
k
＋10)
y
＋10
k
＋20＝0,其中
k
≠－1.
(1)求证:曲线
C
都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线
C
过定点;
(3)若曲线
C
与
x
轴相切,求
k
的值.
同类题4
已知二次函数
交
轴于
两点(
不重合)，交
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是（ ）
① 圆心
在直线
上；
②
的取值范围是
；
③ 圆
半径的最小值为
；
④ 存在定点
，使得圆
恒过点
.
A．①②③
B．①③④
C．②③
D．①④
同类题5
已知圆
经过两点
，
，且圆心
在直线
：
上．
（1）求圆
的方程；
（2）设圆
与
轴相交于
、
两点，点
为圆
上不同于
、
的任意一点，直线
、
交
轴于
、
点．当点
变化时，以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点？请证明你的结论．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的一般方程
圆过定点问题
判断圆与圆的位置关系
和圆
．
，且过两圆交点的圆的方程．
，直线
的方程为
，点
是直线
、
，切点为
、
.
时，求
的大小；
面积的最小值；
三点的圆
必过定点，并求出所有定点的坐标.
交
轴于
两点(
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是（ ）
上；
的取值范围是
；
；
，使得圆
经过两点
，
，且圆心
：
上．
轴相交于
、
两点，点
为圆
、
交
轴于
、
点．当点
为直径的圆
是否经过圆