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为椭圆
的右焦点，过圆
上一点
（
，
两点，则
的周长的取值集合为______.在直角坐标系
中，圆
的方程为
.
（1）若圆上有两点
，
关于直线
对称，且
，求直线
的方程；
（2）圆与
轴相交于
，
两点，圆内的动点
使
，
，
成等比数列，求
的取值范围.
中，圆的方程为.（1）若圆
上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程；（2）圆
与轴相交于，两点，圆内的动点使，，成等比数列，求的取值范围.
表示一个圆,则实数
的取值范围是_____.
，直线
及圆
.
的圆的切线方程；
两点，且弦
的长为
，求
的值.
和两点
，
，若圆
上存在点
使得
，则
的最大值为某景区欲建两条圆形观景步道
（宽度忽略不计），如图所示，已知
，
（单位：米），要求圆M与
分别相切于点B，D，圆
与
分别相切于点C，D．
（1）若
，求圆的半径；（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当
多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）
（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D．（1）若
，求圆的半径；（结果精确到0.1米）（2）若观景步道
的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）已知函数
，对函数
，定义
关于
的“对称函数”为函数
.即满足对任意
，两点
关于点
对称.若
是
关于
的对称函数，且
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
，对函数，定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意，两点关于点对称.若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是__________．
平分圆
，则
的值为（ ）定义：直线关于圆的圆心距单位
圆心到直线的距离与圆的半径之比.
（1）设圆
，求过点
的直线关于圆
的圆心距单位
的直线方程.
（2）若圆
与
轴相切于点
，且直线
关于圆的圆心距单位
，求此圆的方程.
（3）是否存在点
，使过点的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆
与
的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.
圆心到直线的距离与圆的半径之比.（1）设圆
，求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程.（2）若圆
与轴相切于点，且直线关于圆的圆心距单位，求此圆的方程.（3）是否存在点
，使过点的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆与的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.