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已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线
上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：
、
、
三点共线；
（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于
、
两点，点到
轴的距离为
，点到
轴的距离为
，求
的最小值．
，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：
、、三点共线；（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．
，
是
轴上一点，
是抛物线上任意一点.
，求
的最小值；
为坐标原点，若
，求实数
的取值范围.
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为___________.
：
的焦点为
，过点
与抛物线
，
两点，
为抛物线的准线与
轴的交点.
，求直线
的最大值.
焦点的直线交抛物线
于
,
两点,交圆
于
,
两点,其中
的值不可能为（ ）
：
的焦点为
，
为抛物线
的一点，点
的坐标为
（其中
，
满足
）.当
最小时，
恰为正三角形，则
______.
上有一条长为8的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为（）已知抛物线
的顶点在原点，焦点
在
轴上，若点
在抛物线上.
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点
且斜率为
的直线
与抛物线的另一个交点为
，过点与直线垂直的直线
交
轴于点
，求直线
的斜率的取值范围.
的顶点在原点，焦点在轴上，若点在抛物线上.（1）求抛物线
的方程；（2）如图，过点
且斜率为的直线与抛物线的另一个交点为，过点与直线垂直的直线交轴于点，求直线的斜率的取值范围.如图，抛物线
的焦点为
，抛物线上一定点
.
（1）求抛物线
的方程及准线
的方程；
（2）过焦点的直线（不经过点
）与抛物线交于
两点，与准线交于点
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，抛物线上一定点.（1）求抛物线
的方程及准线的方程；（2）过焦点
的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，，，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
是抛物线
上的一动点，则点
和
的距离之和的最小值是__________．