题库 高中数学
题干
已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线
上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：
、
、
三点共线；
（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于
、
两点，点到
轴的距离为
，点到
轴的距离为
，求
的最小值．
，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：
、、三点共线；（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
的两个端点在抛物线
上移动，
为线段
轴的最短距离为( )
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时
的直线
与抛物线
交于位于
轴上方的不同两点
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，则
的取值范围是 ．
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
的斜率为定值，并求出该定值；
轴上的截距
，求
面积的最大值.
：
的焦点为
，准线为
，过点
作直线交
，
两点，过
，
两点，设
，
的斜率分别为
，
，则
的最小值为__________．
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