题库 高中数学
题干
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
(1)证明：无论
取何值，总有
平面
；
(2)是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，，，，分别是，，的中点，点在直线上运动，且．(1)证明：无论
取何值，总有平面；(2)是否存在点
，使得平面与平面的夹角为？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
为
上一点，且
，
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
，若
内（含边界）存在一点
，使得
平面
，则
的取值范围是__________．
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