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高中数学
题干
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
O
为线段
AC
的中点,点
E
在线段
A
1
C
1
上,则直线
OE
与平面
A
1
BC
1
所成角的正弦值的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-22 07:16:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在底面是菱形的四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,∠
ABC
=60°,
PA
=
AB
=2,点
E
,
F
分别为
BC
,
PD
的中点,设直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
(1)已知平面
PAB
∩平面
PCD
=
l
,求证:
AB
∥
l
.
(2)求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,
PB
⊥
BC
,
PD
⊥
DC
,且
PC
.
(1)求证:
PA
⊥平面
ABCD
;
(2)求异面直线
AC
与
PD
所成角的余弦值;
(3)求二面角
B
﹣
PD
﹣
C
的余弦值.
同类题3
在三棱柱
中,平面
平面
,
,
,
,
.
(1)证明:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,在正三棱柱
中,
,
,
分别为
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
为菱形,
平面
ABCD
,
,
,
E
,
F
分别是
BC
,
PC
的中点.
Ⅰ
证明:
;
Ⅱ
设
H
为线段
PD
上的动点,若线段
EH
长的最小值为
,求直线
PD
与平面
AEF
所成的角的余弦值.
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