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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1．
（1）求BF的长；
（2）求点C到平面AEC1F的距离．
（1）求BF的长；
（2）求点C到平面AEC1F的距离．
内，线段
,如果
,
，使
成立的x与使
、B
、C
，则
的值为 .
，所有棱长都等于l，
,则
的长如图所示，矩形ABCD的边AB=
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，
可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；（II）在满足（I）的条件下，若
取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.
三点不共线，对平面
外一点
，给出下列表达式：
其中
是实数，若点
四点共面，则
________________如图所示，直角梯形OABC中，
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（1）求
与
的夹角α的余弦值；
（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（1）求
与的夹角α的余弦值；（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
，向量
且
，则
（ ）
的每条边和对角线都等于1，点
分别是
的中点，设
, 
为空间向量的一组基底，计算：
;
.