题库 高中数学
题干
如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线都等于1，点
分别是
的中点，设
, 
为空间向量的一组基底，计算：
（1）
;
(2)
.
的每条边和对角线都等于1，点分别是的中点，设, 为空间向量的一组基底，计算：（1）
;(2)
.答案(点此获取答案解析）
的顶点
，则三角形
中，底面
是矩形，面
底面
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
是
上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
平面
的正弦值；
为棱
上的点，若直线
和平面
，求
的长。
中，平面
平面
，
为正三角形， 
，
，
与
所成角的余弦值；
中求一点
，使得
平面
所有棱长都为1，且
则
（ ）
