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,若空间単位向量
满足:
，则
=________.如图：在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱
和的中点，求证：
平面
.
中，平面，底面是正方形，.（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点
、分别是棱和的中点，求证：平面.
，则（ ）
，若
，则
（ ）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，
平面ABCD，
，且
.
（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
，平面ABCD，，且.（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
中，已知
，N为
上一点，且
.若
，则
的值为________；若M为棱
的中点，
平面
，则
已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若
为
的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
（3）求异面直线
与
所成角．
，底面边长，，点、分别是边，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若
为的中点，试用基向量、、表示向量；（3）求异面直线
与所成角．
中，
是
中点，点
在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
，
，且满足
，则
的值为__________．如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
.D,E分别为
,
的中点,过
的平面与
,
相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)若直线
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.
中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成角的大小;(3)若直线
与直线所成角的余弦值时,求的长.