题库 高中数学
题干
如图所示的平行六面体
中，已知
，N为
上一点，且
.若
，则
的值为________；若M为棱
的中点，
平面
，则的值为________.
中，已知，N为上一点，且.若，则的值为________；若M为棱的中点，平面，则的值为________.答案(点此获取答案解析）
，
为
.
，
，若
，求向量
；
，
，证明：
；
的最大值.
的各棱长为1，点
是
的中点，则
的值为（ ）
，
，若
，则
__________．
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
与
的数量积；
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点
（
，且
），若空间向量a满足
，
，则有序实数组
称为向量a在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
，
，则
；
，
，其中
，则当且仅当
时，向量a，b的夹角取得最小值；
，则
；
，
，
，则三棱锥
的表面积
.