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如图,在长方体
中,
点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
(
为实数).

(1)求二面角
的余弦值;
(2)当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值的大小;
(3)求证:直线
与直线
不可能垂直.









(1)求二面角

(2)当



(3)求证:直线


正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,且AC 与BD 交于点O,E 为棱DD1 中点,以A 为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.

(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE,试求点F 的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.

(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE,试求点F 的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值.
已知
,
,
是
上的点,将
沿
翻折到
,设点
在平面
上的射影为
,当点
在
上运动时,点
( )















A.位置保持不变 | B.在一条直线上 |
C.在一个圆上 | D.在一个椭圆上 |