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高中数学
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如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形,平面
底面
．证明：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-22 09:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若平面
平面
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
同类题3
将边长为1的正方形
中
，
把
沿对角线
AC
折起到
，使平面
⊥平面
ABC
，则三棱锥
的体积为________.
同类题4
如图1，在等腰梯形
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
（如图2）
（1）求证：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
同类题5
在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA=90°，△ABC是边长为4的正三角形，PC=4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为 ( )
A．2
B．
C．4
D．4
相关知识点
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面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形,平面
底面
平面
中，
，
，
.
；
平面
，且直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．
，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
中，把
沿对角线AC折起到
，使平面
⊥平面ABC，则三棱锥
的体积为________. 
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
（如图2）
；
，求
到平面
的距离.
