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高中数学
题干
四棱锥
中,
平面
,底面四边形
为直角梯形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)
为
中点,在四边形
所在的平面内是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求三角形
的面积;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 11:11:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
为
上异于
的点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)当
与平面
所成角为
时,求
的长;
(3)当
时,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,
垂直圆
O
所在的平面,
是圆
O
的一条直径,
C
为圆周上异于
A
,
B
的动点,
D
为弦
的中点,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图,
是以
为直径的半圆
上异于
的点,矩形
所在的平面垂直于半圆
所在的平面,且
,
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
的长度为
,求二面角
的正弦值.
同类题4
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求二面角A—PC—B的大小;
(3)求三棱锥P-AEF的体积.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形且
,侧面
是等边三角形,且平面
平面
,
,
分别
,
为中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
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