题库 高中数学
题干
四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）
为
中点，在四边形所在的平面内是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面积；若不存在，请说明理由.
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）
为中点，在四边形所在的平面内是否存在一点，使得平面，若存在，求三角形的面积；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
平面
平面
；
，求二面角
的大小．
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
的体积.
中
平面
中，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.