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题干

四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,,.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)为中点,在四边形所在的平面内是否存在一点,使得平面,若存在,求三角形的面积;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 11:11:53

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,为上异于的点.

(1)求证:平面平面;
(2)当与平面所成角为时,求的长;
(3)当时,求二面角的余弦值.

同类题2

如图,垂直圆O所在的平面,是圆O的一条直径,C为圆周上异于A,B的动点,D为弦的中点,.

(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题3

如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且, 

(1)求证:平面平面;
(2)若的长度为,求二面角的正弦值.

同类题4

如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2
  
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求二面角A—PC—B的大小;
(3)求三棱锥P-AEF的体积.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为菱形且,侧面是等边三角形,且平面平面,,分别,为中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 空间位置关系的向量证明
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