如图，在四面体ABCD中，，，点E，F分别是AB，BD的中点.求证：（1）直线平面；（2）平面平面._刷题宝

题干

如图，在四面体ABCD中，

，

，点E，F分别是AB，BD的中点.

求证：（1）直线

平面

；
（2）平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-23 10:15:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是正方形，平面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）在棱

上是否存在一点

？若存在，指出点

的位置；若不存在，说明理由．

同类题2

如图，在四棱锥

为斜边的等腰直角三角形，底面

为直角梯形，

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题3

中，四边形

是矩形，平面

（1）求证：

.
①求二面角

的余弦值.
②求三棱锥

同类题4

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求证：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．

同类题5

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BC=3，AB=4，AC=CC₁=5，M，N分别是A₁B，B₁C₁的中点．

(1)求证：MN//平面ACC₁A₁；
(2)求点N到平面MBC的距离．

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