题库 高中数学
题干
如图，在四面体ABCD中，
，
，点E，F分别是AB，BD的中点.
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
.
，，点E，F分别是AB，BD的中点.求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
）求证：
．
）当点
时，求证：直线
平面
．
）当点
和平面
中，
,
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
平面
；
中点
,证明：
平面
；
到平面
的距离.
中，
为
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.证明：
平面
.
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.