题库 高中数学
题干
如图，在四面体ABCD中，
，
，点E，F分别是AB，BD的中点.
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
.
，，点E，F分别是AB，BD的中点.求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
为
的中点，且
.
平面
.
与
所成角的正弦值为
，求三棱柱
的体积.
底面
为矩形，侧棱
底面
为侧棱
上的三等分点．
平面
；
的体积．
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
、
分别为
和
的中点．
平面
；
平面
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点．
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．