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如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，
，
，
是
的中点.
与直线
所成的角的大小；
与平面
所成角的大小.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
①
②
是等边三角形 ③AB与平面BCD所成的角是
④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是（ ）
①
②是等边三角形 ③AB与平面BCD所成的角是 ④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，E是棱
的中点.
与平面
所成的大小；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
的棱CD在平面a上，E为棱BC的中点，当正四面体
斜边CB上一点P满足
，将
沿AP翻折至
，使二面角
为
，记直线
、
、
CP与平面
所成角分别为
、
、
，则（ ）
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面截长方体得到一个矩形，且，．（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．