题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
，
，
，平面
截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面截长方体得到一个矩形，且，．（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为底面矩形
两条对角线的交点，若异面直线
与
所成的角为
，则长方体
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
,四边形
为边长为4正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为
，求该三棱柱