题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，点，分别是棱，的中点，点是的重心.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
中，侧面
底面
，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，
，平面
平面
，
是边长为2的正三角形.
；
平面
．
中，
⊥面
，
，
，D为AC的中点.
面BD
；
的余弦值；
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.