如图，在三棱锥中，，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求底面所成角。_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

，

.
(Ⅰ) 求证：

；
(Ⅱ) 求

底面

所成角。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-17 09:45:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，梯形

的中点，现将

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的正切值；
（3）求

所成的角的正弦值.

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面

底面ABCD，M是PD的中点.

（1）求证：

平面PCD；
（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.

同类题3

如图，△ABC中，

，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA₁＝

，D是A₁B₁的中点．

（1）求证：C₁D⊥平面AA₁B₁B；
（2）当点F 在BB₁上的什么位置时，AB₁⊥平面C₁DF ？并证明你的结论．

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