题库 高中数学
题干
如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值．
中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点．（1）求证：
⊥平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，
为
中点，过点
作截面
交
，
分别于点
，
，且
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，底边长4，高
，
是
的中点，点
在侧面
内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持
.则这条线段的长度为
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
. 
平面
;
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？
中，
，
，
为
的中点．
平面BEC；
中，
，
为
中点．
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定