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高中数学
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如图的正方体
中，直线
与平面
所成的角为___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-01-27 10:11:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在等腰直角三角形
中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿
折起，使点
A
到达点
P
的位置，且平面
平面
，连接
，如图2.
（1）若
F
为
的中点，求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求点
B
到平面
的距离.
同类题2
如图，三棱锥
D-ABC
中，
，
E
，
F
分别为
DB
，
AB
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
ABC
；
（2）求二面角
D-CE-F
的余弦值.
同类题3
如图，已知长方形
中，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）设
，当
为何值时，二面角
的余弦值
.
同类题4
如图，在三棱锥
P
－
ABC
中，
PA
⊥
AB
，
PA
⊥
BC
，
AB
⊥
BC
，
PA
＝
AB
＝
BC
＝2，
D
为线段
AC
的中点，
E
为线段
PC
上一点.
(1)求证：
PA
⊥
BD
；
(2)求证：平面
BDE
⊥平面
PAC
；
(3)当
PA
∥平面
BDE
时，求三棱锥
E
－
BCD
的体积．
同类题5
如图，四棱锥
P
-
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
为
BD
的中点，
G
为
PD
的中点，
，
EA
=
EB
=
AB
=1，
PA
=
，连接
CE
并延长交
AD
于
F
.
（1）求证：
AD
⊥平面
CFG
；
（2）求平面
BCP
与平面
DCP
的夹角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，直线
与平面
所成的角为___________.
中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿
平面
，连接
，如图2.
的中点，求证：
平面
；
的体积为
时，求点B到平面
的距离.
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
中，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
，当
为何值时，二面角
的余弦值
.
，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.