- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
- + 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB1＝2，∠ABB1＝60°.
(I) 证明：AB⊥平面AB1C；
(II) 若B1C＝2，求AC1与平面BCB1所成角的正弦值.
(I) 证明：AB⊥平面AB1C；
(II) 若B1C＝2，求AC1与平面BCB1所成角的正弦值.
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，点O为AC中点，平面AA1C1C⊥平面ABC．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
（1）求证：
；
（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 （1）求证：
；（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，四边形
为平行四边形，且
，
.
平面
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.如图，在三棱柱
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使平面？说明理由.
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
．（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
中，侧面
是菱形，
.
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值.