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如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角O﹣AC﹣D的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-07 10:37:42

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同类题1

如图,在三棱柱中,⊥,⊥,,为的中点,且⊥.

(1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.

同类题2

如图,矩形中,,为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,则在折起过程中,下列说法错误的是(   )
A.始终有 //平面
B.不存在某个位置,使得平面
C.三棱锥体积的最大值是
D.一定存在某个位置,使得异面直线与所成角为

同类题3

如图,在多面体中,平面,,且为等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.

(1)若是线段的中点,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

同类题4

如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证:

(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.

同类题5


右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,
,且,
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段的中点,求证:平面;
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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