刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角O﹣AC﹣D的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-07 10:37:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱柱
中,
⊥
,
⊥
,
,
为
的中点,且
⊥
.
(1)求证:
⊥平面
;(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,矩形
中,
,
为边
的中点,沿
将
折起,点
折至
处(
平面
),若
为线段
的中点,则在
折起过程中,下列说法错误的是( )
A.始终有
//平面
B.不存在某个位置,使得
平面
C.三棱锥
体积的最大值是
D.一定存在某个位置,使得异面直线
与
所成角为
同类题3
如图,在多面体
中,
平面
,
,且
为等边三角形,
,
与平面
所成角的正弦值为
.
(1)若
是线段
的中点,证明:
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
同类题4
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2
.求证:
(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.
同类题5
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,且
,
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若
N
为线段
的中点,求证:
平面
;
(3)若
,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直