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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-04 10:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱柱
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图（1）所示，长方形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
同类题4
如图，直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中（侧棱与底面垂直的棱柱），
AC
=
BC
=1，∠
ACB
＝90°，
AA
1
＝
，
D
是
A
1
B
1
的中点．
（1）求证：
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
；
（2）当点
F
在
BB
1
上的什么位置时，
AB
1
⊥平面
C
1
DF
？并证明你的结论．
同类题5
如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
，
．
平面
的大小．
，D是A1B1的中点．
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．