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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-04 10:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=
．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
同类题2
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
同类题3
在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2) 当
时，求二面角
的大小．
同类题4
如图，在边长为2正方体
中，
为
的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
构成的图形的面积是
_______
.
同类题5
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
．
，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．
中，
，
，点
在棱
上移动.
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
中，
分别为棱
的中点，
为棱
上的点．
；
时，求二面角
的大小．
中，
为
的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．