题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，点O为AC中点，平面AA1C1C⊥平面ABC．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
，交
于点
.
平面
；
与平面
所成的角的大小；
平面
，直线
，四棱锥
的顶点
在平面
，
，
，
， 
，
，
、
分别是
与
的中点．
平面
；
的体积．
中，四边形
为菱形，
为
的中点，底面
为等腰直角三角形，
平面
的余弦值.
中，侧面
底面
，
，
分别是
的中点，底面是直角梯形，
,
.
平面
；
的体积．