题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，点O为AC中点，平面AA1C1C⊥平面ABC．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，二面角
的大小为60°.
；
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABC
证明：
平面PNB；
设点E是棱PA上一点，若
平面DEM，求
．
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
平面PCD；
平面PCD；
的余弦值.
中，
，
，
分别是
的中点．
；
的平面角的余弦值．
中，
，
，
. 
；
，
，求多面体
的体积.