刷题首页
题库
高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 11:55:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
⊥平面
，
.
(Ⅰ) 求证：
；
(Ⅱ) 求证：平面
⊥平面
；
(Ⅲ) 在线段
上是否存在点
，使得
⊥平面
？ 说明理由.
同类题2
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
ACD
沿
AC
折起，使
D
在平面
ABC
上的射影
O
恰好在
AB
上，如图乙.
（1）求证：
平面
BDC
；
（2）求二面角
的大小的正弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
是边长为
的等边三角形，
.
（1）若
为
中点，证明：
平面
.
（2）求四棱锥
的体积
同类题4
如图，在四边形
中，
，
，点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
（点
与点
重合），使得平面
平面
，连接
，
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若
，且点
为线段
的中点，求二面角
的大小.
同类题5
已知在如图的多面体中，
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求此多面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
⊥平面
.
；
⊥平面
；
上是否存在点
，使得
⊥平面
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
平面BDC；
的大小的正弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
是边长为
的等边三角形，
.
为
中点，证明：
平面
.
中，
，
，点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
（点
与点
重合），使得平面
平面
，连接
，
.
平面
，且点
的大小.
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.