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在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 11:55:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
同类题2
如图，四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
体积的最大值.
同类题3
在长方体
中，底面
是边长为4的正方形，侧棱
，
是
的中点，点
是侧面
内的动点（包括四条边上的点），且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是______.
同类题4
已知棱长为1的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
，
M
分别是线段
AB
、
AD
、
AA
1
的中点，又
P
、
Q
分别在线段
A
1
B
1
、
A
1
D
1
上，且
A
1
P
＝
A
1
Q
＝
x
(0<
x
<1).设平面
MEF
∩平面
MPQ
＝
l
，现有下列结论：
①
l
∥平面
ABCD
；
②
l
⊥
AC
；
③直线
l
与平面
BCC
1
B
1
不垂直；
④当
x
变化时，
l
不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)
同类题5
如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
中，底面
是菱形，
平面
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
中，底面
是边长为4的正方形，侧棱
，
是
的中点，点
是侧面
内的动点（包括四条边上的点），且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是______.
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.