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高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 11:55:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四面体
ABCD
中,
,点
分别是
的中点．求证：
（1）直线
面
ACD
；
（2）
平面
EFC
．
同类题2
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
，
.
（1）求证：
平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。
同类题3
（题文）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O,△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=
,AP=4AF.
（1）求证：PO⊥底面ABCD；
（2）求直线CP与平面BDF所成角的大小；
（3）线段PB上是否存在点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，
为
的中点，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为线段
上一点，且
，求四棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求
到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面
所成角.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，底面
是菱形，且
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
,点
分别是
的中点．求证：
面ACD；
平面EFC．
，
.
平面BCD；
,AP=4AF.
的值；如果不存在，请说明理由.
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
平面
的体积取最大值时，求
的距离；
与平面