如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=

,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-04-15 01:09:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥A

（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

同类题2

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2

，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=

AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=

（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．

同类题3

如图，在长方形

恰好在线段

上.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题4

如图,在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB₁上一点.
(1)求证:B₁D₁∥平面A₁BD;
(2)求证:MD⊥AC;

同类题5

（2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考）如图,在直三棱柱

(1)求异面直线

所成的角;
(2)求证：

;
(3)求二面角

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