题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
答案(点此获取答案解析）
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
为
的中点，求证：
；
最小时，求二面角
的余弦值.
，
，
，
，
，E为
的中点，沿
将梯形
平面
.
平面
上是否存在点F，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
，
，
的交点记为
，求证
平面
的体积．
.
的正弦值.