题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
答案(点此获取答案解析）
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
，PD=2，PC
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
.
在棱
上，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，求点
到平面
的距离.
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．