如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB1＝2，∠ABB1＝60°.(I)证明：AB⊥平面AB1C；(II)若B1C_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB₁＝2，∠ABB₁＝60°.

(I) 证明：AB⊥平面AB₁C；
(II) 若B₁C＝2，求AC₁与平面BCB₁所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 08:38:48

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同类题1

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若

，求二面角

同类题2

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

同类题3

在等腰直角三角形

的中点，如图1.将

折起，使点A到达点P的位置，且平面

的中点，求证：

；
（2）当三棱锥

时，求点B到平面

同类题4

如图，四边形

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

同类题5

已知正四棱锥

的各条棱长都相等，且点

上是否存在点

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

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