如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB1＝2，∠ABB1＝60°.(I)证明：AB⊥平面AB1C；(II)若B1C_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB₁＝2，∠ABB₁＝60°.

(I) 证明：AB⊥平面AB₁C；
(II) 若B₁C＝2，求AC₁与平面BCB₁所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 08:38:48

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同类题1

如图，在三棱柱

为等腰直角三角形，

.

（1）证明：

所成角的正弦值.

同类题2

在直三棱柱

时，证明：

，求三棱锥

同类题3

如图，在四棱锥

求证：（1）

；
（3）平面

同类题4

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

同类题5

如图，在四边形

为矩形，且

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

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