如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB1＝2，∠ABB1＝60°.(I)证明：AB⊥平面AB1C；(II)若B1C_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB₁＝2，∠ABB₁＝60°.

(I) 证明：AB⊥平面AB₁C；
(II) 若B₁C＝2，求AC₁与平面BCB₁所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 08:38:48

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同类题1

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

同类题2

如图，正方体

（1）求证：

；
（2）若正方体棱长为1，求三棱锥

同类题3

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

同类题5

如图，在三棱柱

均是边长为2的等边三角形，点

中点，平面

.

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

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