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中，平面
平面
，四边形
，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，
是直角三角形，
，点
分别为
的中点．
；
的余弦值．
是边长为1的正方形，
平面
，
与平面
平面
；
的余弦值.
的底面是边长为4的菱形，且
，点
在底面的投影
是
的中点，且
，点
关于平面
的对称点为
，则三棱锥
的体积是（ ）
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
平面
；
时，求二面角
的余弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，
, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.
, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 . （1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.
如图，已知圆柱
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面绕着轴，逆时针旋转
角到
位置，边
与曲线相交于点
.
（1）当
时，求证：直线
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
，底面半径为1，高为2，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其路径最短时在侧面留下的曲线记为：将轴截面绕着轴，逆时针旋转角到位置，边与曲线相交于点.（1）当
时，求证：直线平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
边长为
，平面
平面
，
．
；
的余弦值．
的所有棱长都是2，
平面ABC，D，E分别是AC，
的中点．
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值．