题库 高中数学
题干
如图，已知圆柱
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面绕着轴，逆时针旋转
角到
位置，边
与曲线相交于点
.
（1）当
时，求证：直线
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
，底面半径为1，高为2，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其路径最短时在侧面留下的曲线记为：将轴截面绕着轴，逆时针旋转角到位置，边与曲线相交于点.（1）当
时，求证：直线平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面
中，
⊥平面
，
，
分别是棱
，
的中点．
⊥平面
；
；
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
；
底面
，求三棱锥
的体积.