刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，正方形
边长为
，平面
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-19 01:12:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
同类题2
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
AB
=2
CD
=2
，
PD
=2，
PC
，
CD
∥
AB
，
PD
⊥
BC
，
E
，
F
分别为棱
AB
，
PB
的中点．
（1）证明：
PD
⊥平面
ABCD
．
（2）证明：平面
PAD
∥平面
CEF
．
同类题3
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，
AB
＝
AP
＝3，
AD
＝
PB
＝2，
E
为线段
AB
上一点，且
AE
︰
EB
＝7︰2，点
F
、
G
分别为线段
PA
、
PD
的中点．
（1）求证：
PE
⊥平面
ABCD
；
（2）若平面
EFG
将四棱锥
P
－
ABCD
分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
同类题4
如图所示，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
同类题5
如图，
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
（1）证明:
平面
；
（2）若矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，证明:平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
边长为
，平面
平面
，
．
；
的余弦值．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
平面
；
与平面
所成角的大小.
，PD=2，PC
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点．
的所有棱长都为
，
为
中点．
⊥平面
；
的余弦值．
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.