如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，,AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点.（1）求证：CD⊥平面BDM；（2）求_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=1，

, AB₁与A₁B相交于点D，M为B₁C₁的中点 .

（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B₁BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-20 03:25:36

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同类题1

如图，在四棱锥

，E为PC的中点，

（Ⅰ）证明

;
（Ⅱ）证明

;
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值

同类题2

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

.
(1)求证：AE∥平面PBC；
(2)求证：AE⊥平面PDC.

同类题3

如图，四棱锥中，

为等边三角形，

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值．

同类题4

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．

同类题5

如图，在直三棱柱

上的一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

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