题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，
, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.
, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 . （1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.
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中，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
所成的角的大小为
，求锐二面角
的正切值.
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
平面
；
，过直线
交
于点
，且
，求截面
中，点
分别在棱
上（均异于端点），且
，
．
平面
；
平面
.
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面
．
平面
；
，使直线
分别与平面
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．