如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，,AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点.（1）求证：CD⊥平面BDM；（2）求_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=1，

, AB₁与A₁B相交于点D，M为B₁C₁的中点 .

（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B₁BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-20 03:25:36

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同类题1

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，DD₁的中点．
求证：(1)EF∥平面C₁BD；
(2)A₁C⊥平面C₁BD.

同类题2

如图所示，在四个正方体中，

是正方体的一条体对角线，点

分别为其所在棱的中点，能得出

的图形为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=

AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．

（1）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（2）若AB=

，求三棱柱ABC–A₁B₁C₁的体积．

同类题4

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E.

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁.

同类题5

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

的表面积．

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