题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
为菱形，
为
与
的交点，
平面
平面
.
,
,
,求点
的距离.
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
平面PDC；
．
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与
.
是圆
的直径，
垂直于圆
是圆
，
两点），且
，则二面角
的大小为（ ）
中，四边形
为矩形，四边形
为梯形,
,平面
与平面
垂直，且
.
平面
,且平面
与平面
,求
的长.