题库 高中数学
题干
四棱锥
中，平面
平面
，四边形为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，四边形为矩形，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，且
,
为棱
的中点，求二面角
的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
；
到平面
的距离.
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
中，
平面
，
，
，
．
证明
平面
；
在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，
底面
，四边形
为正方形，
．
平面
；
的体积为4时，求多面体