- 集合与常用逻辑用语
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- 线面平行的判定
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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.
中，
与
都为正三角形，且
平面
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
.设有直线m、n和平面
、
.下列四个命题中，正确的是( )
、.下列四个命题中，正确的是( )| A．若m∥,n∥,则m∥n |
B．若m ,n,m∥,n∥,则∥ |
C．若 ，m,则m |
D．若，m，m ,则m∥ |
如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．平面 平面ABN | B． |
C．平面 平面AMN | D．平面 平面AMN |
，
，
为不同的平面，
，
为不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，
，
，则
，则
如图所示的多面体中, AC⊥BC,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,点F,G,H分别为BD,EC,BE的中点,求证:
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面AB
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面AB
| A． |
中，
是正方形，
平面
平面
，点
为棱
的中点.
平面
；
，求直线
所成的角的正弦值.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）
| A．若m∥α,n∥α,则m∥n |
| B．若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
| C．若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n. |
| D．若m∥α,n∥α,且mÜβ, nÜβ,则α∥β |
在平面四边形
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
（1）求证：平面
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．（1）求证：平面
//平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
,
，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
（1）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面平面，，,，，，分别为的中点.（Ⅰ）证明：平面
∥平面；（Ⅱ）若
，（1）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）求点
到平面的距离.