题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.
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中，底面
为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
，求证：平面
平面
；
，则
面
.
底面边长为
，高为
，
是边
的中点，动点
在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点
中，底面
是菱形，点
在线段
上，
，
是线段
的中点，且三棱锥
的体积是四棱锥
.
是
的中点，证明：平面
平面
；
平面
的正弦值.
中，
分别为
上的点，而且
，求证：
.
中,
分别是
的中点,在该正方体中是否存在过顶点且与平面
平行的平面?若存在,试作出该平面,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.