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中，点M，N分别为线段
，
的中点．
平面
；
，
，
，求点
到面
的距离．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=
CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=
,E是PC的中点.
(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的大小.
CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=,E是PC的中点.(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的大小.
如图1，在△
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
．将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
如图2．
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
图1 图2
中，分别为的中点，为的中点，．将△ADE沿DE折起到的位置，使得平面如图2．（Ⅰ）求证：
;（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.图1 图2
中，底面
为正方形，
,
. 
是
的中点，求证：
平面
；
，
，求三棱锥
的高.
如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿
，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，
.
（1） 求证：
；
（2）求证：
平面
.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（1） 求证：
；（2）求证：
平面.如图，将矩形ABCD沿AE折成二面角D1-AE-B，其中E为CD的中点， AB=2,BC=1,BD1=CD1,F为D1B的中点．
（1）求证CF∥平面AD1E；
（2）求
与平面
所成角的正弦值
（1）求证CF∥平面AD1E；
（2）求
与平面所成角的正弦值
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是_____ .
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是