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如图，四棱锥
中，
平面
分别为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-20 10:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的六面体中，面
是边长为2的正方形，面
是直角梯形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，点P在线段
上，当二面角
的余弦值为
时，求
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
，
，点
，
分别为
和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，在底面是矩形的四棱锥
P
‒
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=
AB
= 2，
BC
= 4，
E
是
PD
的中点，
（1）求证：
平面
EAC
；
（2）求证：平面
PDC
⊥平面
PAD
；
（3）求多面体
的体积．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点
P
在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线
和平面
所成角的大小.
同类题5
如图所示，
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.
是边长为2的正方形，面
是直角梯形，
.
平面
；
为
，点P在线段
上，当二面角
的余弦值为
时，求
.
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
平面EAC； 
的体积．
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．