题库 高中数学
题干
如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿
，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，
.
（1） 求证：
；
（2）求证：
平面
.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（1） 求证：
；（2）求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
为
上一点，且
，试判断点
，四边形
是边长为2的正方形，面
面
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积. 