题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
,
.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的高.
中，底面为正方形，,. （Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，，求三棱锥的高.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，现将
沿
折起，得四棱锥
. 
平面
；
平面
，求四面体
的体积.
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
．
平面
；
平面
的正弦值.
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，点M和N分别为
和
的中点.求证：
平面ABCD.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．