题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（
）设的中点为，求证：平面．（
）求斜线与平面所成角的正弦值．（
）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 
平面
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
的体积．
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
的距离.