题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（
）设的中点为，求证：平面．（
）求斜线与平面所成角的正弦值．（
）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，
是等边三角形，
为
的中点，四边形
为直角梯形，
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
的底面
中，
，且
，
，
分别为
，
中点.
平面
，请作图确定
的位置并说明你的理由；
为直线
上任意一点，证明：
平面
.
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积．