如图1，在直角梯形中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图1，在直角梯形

中，

，

，且

.现以

为一边向梯形外作正方形

，然后沿边

将正方形

翻折，使平面

与平面

垂直，

为

的中点，如图2.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-26 11:53:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求异面直线

所成角的余弦值．

同类题2

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题3

四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)点P是SB上一点，若SB⊥平面APC，试确定点P的位置．

同类题4

如图，在四棱锥

.
（1）已知点

上一点，且

；
（2）求二面角

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．

（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．

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