题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
与平面 所成角的正弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
中，侧棱长和底面边长均为1，是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求
与平面 所成角的正弦值；（3）试问线段
上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由． 答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面
为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
．
平面
，求五面体
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
.