题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
与平面 所成角的正弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
中，侧棱长和底面边长均为1，是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求
与平面 所成角的正弦值；（3）试问线段
上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由． 答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
分别为线段
的中点，求证：
平面
；
平面
的值.
中，
，
，
.在平面PAD内找一点M，使得直线
平面PAB，并说明理由.
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.求证：
平面
.
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
∥平面
；
的体积．
平面BCD,BC
，二面角C-BM-D的大小为
，求cos