题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
与平面 所成角的正弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
中，侧棱长和底面边长均为1，是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求
与平面 所成角的正弦值；（3）试问线段
上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由． 答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
平面EAC；
平面PAD.
中，
平面
，
为
边上一点，
，
.
平面
.
，试问：
是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.