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中，
平面
，
在棱
上，且
，在底面
，
，
，
为对角线
，
的交点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
是
的中点，四边形
为正方形．
平面
；
为等边三角形, 
，求点
到平面如图，三棱锥
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
（1）证明：
平面BDE；
（2）若
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
中，底面ABC，，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且．（1）证明：
平面BDE；（2）若
是边长为2的等边三角形，求三棱锥的体积．
中，
，
分别为棱
的中点，平面
平面
.
∥平面
；
平面
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）线段
上是否存在点，使得平面？说明理由．
中,
平面
，
，
，
为
的中点，
，过点
作
于
.
；
的体积.
如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:
平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线
相交于点
，当点
在线段
上运动时，二面角
能否等于
?请说明理由.
中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.(1)证明:
平面.(2)过点
作的平行线，与直线相交于点，当点在线段上运动时，二面角能否等于?请说明理由.如图，在三棱柱
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
点在线段
上移动（不与
重合），
是
的中点.
（1）当四面体
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
（2）当四面体的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.（1）当四面体
的外接球的表面积为时，证明：.平面（2）当四面体
的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
；
平面
；
；
平面