题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
是
的中点，四边形
为正方形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为等边三角形, 
，求点
到平面的距离．
中，是的中点，四边形为正方形．（1）求证：
平面；（2）若
为等边三角形, ，求点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
与
交于点
，
底面
.
为何值，在棱
上总存在一点
，使得
平面
；
为直二面角时，求
的值．
中，点
是
的中点.
面
；
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
的底面为直角梯形, 
,
,
底面
，且
,
是
的中点.
平面
；
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．