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- 空间向量与立体几何
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- 补全线面平行的条件
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- 不等式选讲
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中，所有棱长都相等，且
=60°，
为
的中点，求证：
平面
；
．如图，梯形
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
．
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？不需说明理由．
所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，．，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点，使得平面？不需说明理由．如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
为
中点,
（1）求证：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)当点
在线段
上什么位置时，有
平面
？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段
上什么位置时，有平面
平面
？
中，四边形为平行四边形，，为中点,（1）求证：
平面；（2）若
是正三角形，且. (Ⅰ)当点
在线段上什么位置时，有平面 ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段上什么位置时，有平面平面？
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.如图，边长为4的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，底面
是边长为4的菱形，且
，
平面
分别为棱
的中点.
平面
.
，求点
到平面
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
平面
；
所成角的大小.
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
平面
；
；
的余弦值.
中，
，
，
是
与
的交点.
平面
与
的所成角的正弦值.已知四棱锥
的底面ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
，F，G分别为PD，BC中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.
的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分别为PD，BC中点，.（Ⅰ）求证：
平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.