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如图1,在△中,,分别为,的中点,为的中点,,.将△沿折起到△的位置,使得平面平面,为的中点,如图2.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 11:56:03

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在四棱锥S­ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点E是SA上一点,当SE∶SA=________时,SC∥平面EBD.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面平面,,,为的中点.求证:
(1)直线平面;
(2)直线平面.

同类题3

如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有平面;
②三棱锥体积的最大值为;
③存在某个位置,使与所成的角为.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)

同类题4

在长方体中,,点分别为的中点,点在棱上,若平面,则四棱锥的外接球的体积为__________.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为菱形,、、分别是棱、、的中点,且平面.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 补全线面垂直的条件
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