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如图1,在△中,,分别为,的中点,为的中点,,.将△沿折起到△的位置,使得平面平面,为的中点,如图2.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 11:56:03

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同类题1

如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,E为DD1中点.

(1)求证:BD1∥平面ACE;
(2)求证:BD1⊥AC.

同类题2

如图,在直三棱柱中,,为棱的中点,.

(1)证明:平面;
(2)设二面角的正切值为,,为线段上一点,且与平面所成角的正弦值为,求.

同类题3

如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,二面角 是直二面角.

求证:(1)平面;
(2) 平面 .

同类题4

如图所示,已知四棱锥的底面是直角梯形,,侧面底面,点在线段上,且满足.

(1)当时,求证:平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.

同类题5

已知四棱锥中,底面四边形为平行四边形,为的中点,为上一点,且(如图)

(1)证明: 平面.
(2)当平面平面,,时,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 补全线面垂直的条件
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