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如右图所示，设E、F、E1、F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( )
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．不确定 |
平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是 ( )
| A．平行 | B．相交 |
| C．平行或相交 | D．异面 |
a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题.
①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③α∥c，β∥c⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤α∥c，a∥c⇒α∥a；⑥a∥γ，α∥γ⇒α∥a.
其中正确的命题是( )
①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③α∥c，β∥c⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤α∥c，a∥c⇒α∥a；⑥a∥γ，α∥γ⇒α∥a.
其中正确的命题是( )
| A．①②③ | B．①④⑤ | C．①④ | D．①③④ |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，P在对角线BD1上，且BP=
BD1，给出下面四个命题：
(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.正确的序号为 ( )
BD1，给出下面四个命题：(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.正确的序号为 ( )
| A．(1)(2) | B．(1)(4) C.(2)(3) | C．(3)(4) |
中，
分别是
，
的中点，将
沿
折起，如图（2）所示，则
与平面
的位置关系是________.
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正确结论的序号是________.
①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；
③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.
其中正确结论的序号是________.
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点O在AB上，且OB＝OC＝
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝
PO.
(1)求证：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝PO.(1)求证：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
如图所示，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA＝AB＝2DC＝2a，设F为EB的中点．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．