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已知四面体ABCD中AB⊥面BCD,BC⊥DC,BE⊥AD垂足为E,F为CD中点,AB=BD=2,CD=1.

(1)求证:AC∥面BEF;
(2)求点B到面ACD的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-21 09:20:24

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,菱形与正三角形所在平面互相垂直,平面,且,.

(1)求证:平面;
(2)若,求几何体的体积.

同类题2

如图,在直三棱柱中,,,点是与的交点,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.

同类题3

如图,四棱锥中,,,,△是等边三角形,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.

同类题4

如图,在直三棱柱中,,,,,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求四面体的体积.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,二面角的大小为,,、、、分别是、、、的中点.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求点面距离
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