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高中数学
题干
在三棱锥
中,
底面
ABC
,
,
E
,
F
分别为棱
PB
,
PC
的中点,过
E
,
F
的平面分别与棱
AB
,
AC
相交于点
D
,
G
,给出以下四个结论:
①
;②
;③
;④
.
则以上正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 08:11:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1)
中,
,
,
,
分别是
与
的中点,将
沿
折起连接
与
得到四棱锥
(如图(2)),
为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)当四棱锥
体积最大时,求
与平面
的距离.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
为
中点,
,
求证:(1)
平面
(2)平面
同类题3
四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
同类题4
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F为PC上一点,且CF=2FP.
(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)若二面角F-BE-C为60°,求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
同类题5
如图,三棱柱
中,侧棱
平面
,
为等腰直角三角形,
,且
,
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点,求证:
平面
;
(2)若
是线段
上的任意一点,求直线
与平面
所成角正弦的最大值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
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证明线面平行
证明线面垂直