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如图,在四面体A-BCD中,AD平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3Q
A.
(I)证明:PQ//平面BCD;
(II)若异面直线PQ与CD所成的角为,二面角C-BM-D的大小为,求cos的值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 02:56:43

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同类题1

如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC,D,E,F分别是棱BC,CC1,B1C1的中点.求证:

(1)直线A1F∥平面ADE;
(2)平面ADE⊥平面BCC1B1.

同类题2

如图,在直三棱柱中,,为棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)已知且为线段上一点,且三棱锥的体积为,求.

同类题3

如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G,H分别是棱 的中点,直线AF与DH交于点P,直线BE与CG交于点S.

(1)求证:直线平面ABCD;
(2)求四棱锥B-PDCS的体积.

同类题4

在四棱锥中,
为正三角形,且。

(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)是否存在线段(端点除外)上一点,使得,若存在,指出点的位置,若不存在,请明理由。

同类题5

如图,在四棱锥中,,且为的中点.
证明:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求二面角
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